(资料图)

1、（1）证明：因为de垂直ac所以de是等边三角形acd的垂线，中线所以角afe=90度af=cf=1/2ac因为角acb=90度所以三角形acb是直角三角形角acb=角afe=90度所以ef平行bc所以af/cf=ae/be所以ae=be所以e是ab的中点所以ce是直角三角形acb的中线所以ae=ce=be(2)解：连接pa因为cf是等边三角形acd的垂线，中线所以cf是ac的垂直平分线所以pa=pcae=ce因为pb+pa>=ab所以pb+pc>=ab因为pb+pc有最小值所以点p与点e重合所以pb+pc=abpa=pb=1/2ab因为ab=15cm所以pa=7.5cm所以当p为ab的中点时。

2、pb+pc的值最小，pb+pc的最小值是15cm。

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